蜗轮加工通常需采用蜗轮滚刀加工。用蜗轮滚刀加工蜗轮的过程即是模拟蜗杆与蜗轮啮合传动的过程。因此,蜗轮滚刀的基本参数必须与啮合蜗杆相同,即对应于每一特定尺寸的蜗杆,均需配备与其模数、压力角、头数、分度圆直径等完全相同的蜗轮滚刀。但除蜗轮专业生产厂外,一般的机加工车间通常只配备有各种模数的齿轮滚刀,而蜗轮滚刀往往规格不全甚至未配备。当需要加工单件、小批蜗轮或修配蜗轮蜗杆传动副而又没有现成的合适蜗轮滚刀时,若重新设计、制造专用蜗轮滚刀,既费时费力又不经济。因此,在实际生产中常利用基本参数相同的齿轮滚刀代替蜗轮滚刀加工蜗轮。下面对代用齿轮滚刀加工蜗轮引起的加工误差进行定量分析。
2 齿轮滚刀加工蜗轮的误差分析齿轮滚刀和蜗轮滚刀均可选用阿基米德滚刀。 当基本参数(模数、头数、压力角等)相同时,二者的主要区别在于齿轮滚刀的外径较大。为相同模数齿轮滚刀和蜗轮滚刀的外径对比。 相同模数齿轮滚刀和蜗轮滚刀的外径比较 模数m(mm) 6812齿轮滚刀外径D′(mm)90120180蜗轮滚刀外径D(mm) 69 84 126 2.1 齿轮滚刀加工蜗轮引起的径向误差Δy 如图1所示,用基本参数相同的齿轮滚刀加工蜗轮时,在主剖面上不会引起径向误差,而在距离主剖面越远的截面上引起的径向误差越大。设L—L截面与主剖面的距离为S,蜗轮滚刀外径为D,代用齿轮滚刀外径为D′。当采用蜗轮滚刀加工时: yA= D 2 2 -S2 当采用齿轮滚刀加工时: yB= D′ 2 2 -S2- D′-D 2 采用代用齿轮滚刀加工蜗轮引起的径向误差为 Δy=yB-yA= ( D′2)2-S2-( D′-D 2 )-( D 2 )2-S2 (1) 齿轮滚刀加工蜗轮示意图 以加工模数m=6mm的蜗轮为例:当S=10mm 时,Δy=0.35mm;当S=20mm时,Δy=1.7mm;当S=30mm时,Δy=6.0mm。 2.2 齿轮滚刀加工蜗轮引起的轴向误差Δx 阿基米德蜗杆的齿纹侧面方程为 x= pz 2 πθ±ptanα x式中 pz———蜗杆导程 αx— ——蜗杆轴向齿形角方程中的第二项(ptanαx)不会引起轴向误差(因对刀时可作调整),只有第一项(pzθ/2 π)会引起4 3工具技术 轴向误差。因此,用齿轮滚刀加工蜗轮时引起的沿蜗杆轴线的误差为 Δx= Pz 2πθ-Pz′2πθ′式中 pz′,θ′———齿轮滚刀的导程和转角 pz,θ———蜗轮滚刀的导程和转角 由导程与螺旋升角的关系可知 pz′=πd′tanλ′pz=πdtanλ 式中 d′,λ′———齿轮滚刀的分度圆直径和分度圆 螺旋角 d,λ———蜗轮滚刀的分度圆直径和分度圆螺 旋角 因此,轴向误差Δx可改写为 Δx=d2θtanλ-d′2 θ′tanλ′ (2) 由图1可知 θ′=1360arcsin SD′/2 θ=1360arcsinSD/2 仍以加工模数m=6mm的蜗轮为例:当S= 10mm时,θ=0.047,θ′=0.036,Δx=0.07mm;当S=20mm时,θ=0.098,θ′=0.073,Δx=0.115mm;当S=30mm时,θ=0.167,θ′=0.116,Δx=0.294mm。
3 减小加工误差的方法 由以上分析计算可知,用齿轮滚刀代替蜗轮滚刀加工蜗轮会产生较大加工误差,其中主要误差为 沿蜗轮各横截面的径向误差(Δy),且离主剖面越远的截面上误差值越大。蜗轮的径向误差Δy和轴向误差Δx会使蜗轮蜗杆啮合传动时啮合区的接触面积减小,承载能力和工作寿命降低。 为减小用齿轮滚刀加工蜗轮引起的加工误差,可采取在主剖面内不留侧隙(即不以公法线长度公差来保证侧隙),而按理论公法线长度加工的方法,这样加工出的蜗轮与蜗杆稍作跑合即可产生侧隙。采用该方法可减小加工误差值,增大传动副的啮合接触面积,提高传动副的承载能力和工作寿命。
4 结语:采用代用齿轮滚刀加工蜗轮虽然会引起一定的加工误差,但在需要加工单件、小批蜗轮或修配蜗轮蜗杆传动副而又没有现成的合适蜗轮滚刀时,为避免设计、制造专用蜗轮滚刀成本高、周期长的问题,只要加工出的蜗轮精度能满足一个修理周期的要求,即可采用代用齿轮滚刀加工蜗轮。 
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